Основные физические понятия

Основные физические понятия

Явление электромагнетизма было открыто в 1820 году датским физиком
Г.Х. Эрстедом, сущность которого заключается в том, что при протекании по проводнику элек­трического тока вокруг последнего появляется магнитное поле.

Был установлен закон электромагнетизма: потокосцепление электриче­ской катушки прямо пропорционально силе электронного тока и индук­тивности ка­тушки.

Математическая запись закона электромагнетизма последующая:

, (3.1)

где y – потокосцепление Основные физические понятия катушки, Вб;

Ф – число витков катушки;

L – индуктивность катушки, Гн;

i – сила электронного тока в катушке, А.

Представим описанное явление схематически (рис.3.1).

Явление электрической индукции открыл в 1831 году британский физик Майкл Фарадей, сущность которого состоит в последующем: если проводящий контур пронизы­вается пере­менным магнитным потоком, то в контуре индуктируется (наводится Основные физические понятия) электродвижущая сила.

Закон электрической индукции: значение электродвижущей силы, наводимой в контуре, прямо пропорционально числу вит­ков контура и скорости
конфигурации магнит­ного потока.

Математическая запись закона:

, (3.2)

где е – электродвижущая сила, В;

w – число витков катушки;

Ф – магнитный поток, Вб;

t – текущее время, с.

.

Пример 3.1

Катушка, состоящая из 100 витков, имеет индуктивность 0,1 Гн;

по катушке Основные физические понятия протекает ток i = 10 sin wtА.

Найти магнитный поток снутри катушки.

Решение.

Из (3.1) находим магнитный поток:

. (3.1а)

Подставляем значения физических величин и получаем:

.

Физический смысл знака «минус» состоит в последующем: если в данный
мо­мент времени магнитный поток, пронизывающий контур, возрастает, то он наводит э.д.с., которая создаст электронный ток Основные физические понятия, а последний собственный маг­нитный поток, ко­торый будет ориентирован против основного потока и наобо­рот
.

Разглядим это на графике (рис.3.2).

Явления электромагнетизма и электро­магнитной индукции лежат в базе прин­ципа деяния генераторов переменного
си­нусоидального тока
.

Приведём вариант конструктивной схемы генератора переменного синусои­дального тока (рис.3.3).

Магнитный Основные физические понятия поток создается током
на­магничивания I. Проводящий контур (рамка) помещается на оси меж полюсами электромагнита. Если рамку привести во вращение, то
магнитный поток, пронизы­вающий рамку, будет изменяться во вре­мени по синусоидальному
закону и в рамке будет наводиться э.д.с., которая также будет изменяться по синусоидальному Основные физические понятия
закону зависимо от угла отличия рамки от горизонтального положения (рис.3.2, 3.3), т.е.

е = Em ×sina, (3.3)

где Еm – амплитудное (наибольшее)

зна­чение э.д.с. (при вертикальном

поло­жении рамки), В;

a – угол отличия рамки

от гори­зонтального положения, рад (град);

e – секундное значение э.д.с.
для за­данного угла отличия рамки, В.

Угол Основные физические понятия отличия рамки зависит во вре­мени от угловой скорости вращения рамки:

a = w × t, (3.4)

где w – угловая скорость вращения рамки, рад/с (град/с);

t – текущее время, с.

Таким макаром, подставив (3.4) в (3.3), получим зависимость э.д.с. от угловой скорости вращения рамки:

е = Em × sinw t, (3.5)

Пример 3.2

Катушка индуктивности Основные физические понятия, состоящая из 100 витков,
пронизывается магнитным потоком ф = 0,01 sin wtВб, w = 314 с–1.

Найти электродвижущую силу, которая наводится в катушке.

Решение.

Подставляем значения физических величин в (3.2) и получаем:

.

Если рамку замкнуть при помощи щёчеткого механизма на резистор, то
воз­никает синусоидальный ток:

i = Im × sinw t, (3.6)

где Im – амплитудное (наибольшее) значение тока

(при Основные физические понятия амплитудном значении э.д.с.), А;

i – секундное значение тока, А.

Покажем график i = f(t) на рис.3.4.

Запишем угловую скорость вращения рамки через частоту (количество оборотов за секунду):

w = 2p×f, (3.7)

где f – частота вращения рамки, (1/с) Гц.

С таковой же частотой f будет изменяться и электронный ток.

Время 1-го Основные физические понятия оборота рамки обозначим через Т; таким же будет и время
1-го пол­ного колебания тока, назовём его периодом тока.

В Европе частота тока равна 50 Гц, т.е. f = 50 Гц (1/с).

Тогда период тока Т = 0,02 с, т.е.

. (3.8)

В общем случае в момент времени t = 0 рамка может находиться под опреде­лённым Основные физические понятия углом по отношению к горизонтальному положению тогда и секундное значение тока записывается последующим образом:

i = Im×sin(w t + yi), (3.9)

где yi – исходная фаза тока (исходный угол отличия рамки), рад (град);

(w t+ yi) – текущая фаза тока, рад (град).

Синусоидальные величины (токи, напряжения, э.д.с., потенциалы) изобра Основные физические понятия­жают на плоскости при помощи векторов. Для этого берётся амплитудное значение синусоидальной величины и в избранном масштабе откладывается в виде отрезка прямой под углом к оси отсчёта, равным исходной фазе изображаемой величины. Если исходная фаза положительная, то угол отсчёта откладывается против часо­вой стрелки, если отрицательная – по часовой стрелке Основные физические понятия. В качестве примера ток
i = Im × sin(w t+ 45°) А изображён на рис.3.5.

Угловую скорость вращения рамки именуют радиальный (угловой) частотой тока:

w =2p×f =2p×50= 314 рад/с

и график i = f ( t ) в большинстве случаев строят в виде i = f¢ ( wt ), т.е. секундное значение тока в функции моментального значения фазы Основные физические понятия тока (моментального угла поворота
рамки).

В виде вектора ток изображают для момента времени t = 0. Секундное
зна­чение тока в хоть какой другой момент времени (другой фазы тока) есть проекция вектора на вертикальную ось (рис.3.5).

Пример 3.3

По катушке протекает ток i = 15 sin (wt +30°) А.

Изобразить ток в виде вектора.

Решение.

Избираем масштаб Основные физические понятия тока mi = 0,5 А/мм и строим вектор тока (рис.3.6).

Сопротивление проводника переменному току (активное) находится в зависимости от частоты тока и связано с тем, что в итоге вытеснения тока на поверхность провод­ника сечение проводника вроде бы миниатюризируется, что приводит к повышению его сопро­тивления по сопоставлению Основные физические понятия с неизменным током. Вытеснение тока на поверхность проводника (поверхностный эффект) разъясняется явлением электрической индукции. Переменное магнитное поле вокруг проводника, сделанное перемен­ным током в проводнике, наводит э.д.с. самоиндукции. Если представить провод­ник состоящим из огромного количества параллельных нитей, по которым проходят свои токи, то самое огромное число магнитных силовых Основные физические понятия линий сцеплено с централь­ными нитями и там наводится наибольшая э.д.с., которая препятствует току и теснит его на поверхность (рис.3.7).


Изображается активное сопротивление на расчётных схемах последующим образом: .

Из курса физики понятно, что индуктивность катушки (проводника) находится в зависимости от квадрата числа витков, магнитной Основные физические понятия проницаемости среды, по которой замыкается магнитный поток, площади внутреннего сечения катушки и длины средней силовой полосы магнитного потока, т.е.

, (3.10)

где w – число витков катушки;

m – относительная магнитная проницаемость среды,

по которой замыкается магнитный поток;

m0 – магнитная неизменная (m0 = 4p×10–7 Гн/м), Гн/м;

S – площадь внутреннего сечения катушки Основные физические понятия, м2;

l – длина средней магнитной силовой полосы, м.

.

Индуктивность на расчётных схемах изображается последующим образом:

.

Пример 3.4

Катушка индуктивности без ферромагнитного сердечника имеет 1000 витков.
Площадь внутреннего сечения катушки равна 400 см2,
длина средней силовой полосы магнитного потока катушки равна 12,56 см.

Найти индуктивность катушки.

Решение.

Подставляем значения характеристик катушки в (3.10) и получаем:

.

Действующее значение переменного синусоидального тока.
Переменный Основные физические понятия синусоидальный ток, проходя по проводнику, сопровождается термическим дейст­вием независимо от направления тока. Моментальная мощность, выделяемая в про­воднике

р = r×i2, (3.11)

где r – активное сопротивление, Ом;

i – моментальный ток, А;

р – моментальная мощность, Вт.

Найдём количество тепла (энергии), которое выделится в проводнике за пе­риод тока:

. (3.12)

Заменим действительный Основные физические понятия переменный синусоидальный ток эквивалентным
неизменным током, при котором за период выделится такое же количество тепла в том же проводнике:

W = r×I2×T, (3.13)

где I – эквивалентный неизменный ток, А.

Приравняв (3.12) с (3.13), находим:

. (3.14)

Величину эквивалентного неизменного тока окрестили действующим значе­нием переменного синусоидального тока. По аналогии введём понятия дейст­вующих Основные физические понятия значений э.д.с. и напряжения:

; (3.15)
. (3.16)

Электроизмерительные приборы демонстрируют действующие значения изме­ряемых величин (тока, напряжения).

Пример 3.5

В цепи протекает электронный ток i = 14,1 sin (wt –37°) А.

Найти показание амперметра, включённого в цепь.

Решение.

Амперметр указывает действующее значение тока, которое определяем по (3.14), подставив амплитуду тока:

.

Вопросы для самоконтроля

1. В чём сущность явления Основные физические понятия электромагнетизма?

2. Сформулируйте закон электромагнетизма.

3. Математически запишите и расшифруйте закон электромагнетизма.

4. В чём сущность явления электрической индукции?

5. Сформулируйте закон электрической индукции.

6. Математически запишите и расшифруйте закон электрической индукции.

7. Поясните физический смысл знака «минус».

8. Приведите пример использования явления электрической индукции в технике.

9. Составьте и опишите конструктивную схему машинного генератора
переменного Основные физические понятия сину­соидального тока.

10. Опишите принцип деяния машинного генератора переменного сину­соидального тока.

11. Растолкуйте, почему в генераторе наводится синусоидальная э.д.с.,
запишите и расшифруйте её математическое выражение.

12. Запишите и расшифруйте математическое выражение
моментального напряжения на зажимах безупречного генератора.

13. Как получить синусоидальный ток?

14. Запишите и расшифруйте математическое выражение
моментального синусоидального тока.

15. Что Основные физические понятия такое амплитуда тока?

16. Что такое частота тока?

17. Что такое период тока?

18. Что такое радиальная частота тока?

19. Что такое исходная фаза тока?

20. Что такое моментальная фаза тока?

21. Как изобразить ток при помощи радиус-вектора?

22. Растолкуйте физический смысл активного сопротивления проводника переменному току по сопоставлению с сопротивлением проводника неизменному току.

23. Что Основные физические понятия такое индуктивность катушки? От чего она зависит?

24. Что понимается под действующим значением переменного синусоидального тока?
Как его высчитать через амплитудное значение тока?

25. Как высчитать действующее значение э.д.с. через амплитудное значение?

26. Как высчитать действующее значение напряжения через амплитудное значение?

Задания для самоконтроля

В цепи протекает ток i = 28,2sin Основные физические понятия (wt – 30°) А.

1. Изобразите этот ток графически в виде i = f (wt).
Укажите на графике период и амплитуду тока.

2. Изобразите этот ток с помо­щью радиус-вектора.

3. Найдите показание амперметра, по которому протекает ука­занный ток.

3.2. Цепь переменного синусоидального электронного тока
с резистором

Составим принципную электронную схему цепи с резистором (рис.3.8).


Г – генератор синусоидальной Основные физические понятия э.д.с.;

РА – амперметр;

Rрезистор.

Принимаем генератор безупречным (не имеющим активного сопротивления и индуктивности), сопротивлением амперметра и соединительных проводов пренебрегаем
и составляем расчёт­ную схему этой цепи:
в генераторе индуктируется э.д.с., в цепи протекает ток, в резисторе наблюдается
термическое действие тока (рис.3.9).

Пусть секундное значение э Основные физические понятия.д.с.
описывается последующим выражением:

е = Em×sinwt. (3.17)

Напряжение на зажимах генератора будет зависеть от э.д.с. и запишется так:

ur= е, ur= Urm × sinwt, Urm= Em . (3.18) (3.19) (3.20)

Моментальный ток в цепи в согласовании с законом Ома для замкнутой цепи:

либо
;

.

(3.21) (3.22)

Подставляем выражение напряжения (3.19) и получаем:

где Основные физические понятия
,

.

(3.23) (3.24)

Для действующих значений:

. (3.25)

Покажем напряжение и ток в цепи с резистором (на участке цепи с активным сопротивлением) графически (рис.3.10).


Введём понятие угла сдвига фаз, под которым будем осознавать абсолютное значение разности исходных фаз напряжения и тока:

j = |yur – yi|, (3.26)

где j – угол сдвига фаз, рад (град);

yur – исходная фаза напряжения, рад Основные физические понятия (град);

yi – исходная фаза тока, рад (град).

Для участка цепи с активным сопротивлением, как видно из (3.19), (3.23) и рис.3.9, угол сдвига фаз равен нулю, т.е. напряжение и ток на участке цепи с
ак­тивным сопротивлением совпадают по фазе: j = 0.

Найдём выражение моментальной мощности:

(3.27)

Введём понятие активной мощности, под которой будем осознавать сред Основные физические понятия­нее значение мощности за период. Найдём выражение активной мощности:

. (3.28)

Подставив выражение тока (3.23) в (3.28) и преобразовав, получаем:

. (3.29)

Таким макаром, моментальная мощность в активном сопротивлении

. (3.30)

Она всегда положительна, другими словами ориентирована от источника к приёмнику.
Представим эту зависимость графически (рис.3.11).


Заштрихованная площадь на рис.3.11 представляет собой энергию, которая
выделяется в Основные физические понятия резисторе за период:

. (3.31)

Таким макаром, активная мощность – это энергия, которая выделяется в активном сопротивлении за единицу времени:

. (3.32)

Пример 3.6

К резистору подведено напряжение ur = 141 sin (wt –30°) В.

Активное сопротивление резистора равно 100 Ом.

Выполнить анализ участка цепи.

Решение.

1. Определяем амплитуду тока по (3.24):

.

2. Определяем исходную фазу тока:

yi = yur = – 30°.

3. Записываем моментальный ток:

i = 1,41 sin (wt –30°) А.

4. Определяем Основные физические понятия действующее значение тока по (3.14):

.

5. Определяем активную мощность по (3.32):

Р = 100×12 = 100 Вт.

Вопросы для самоконтроля

1. Опишите физические явления, наблюдаемые в резисторе
в цепи переменного сину­соидального тока

2. Составьте расчётную схему цепи с безупречным генератором и резистором.

3. Запишите математическую связь меж моментальным напряжением,
моментальным током и активным сопро­тивлением.

4. Сформулируйте и математически запишите закон Основные физические понятия Ома для наибольших
и действующих значений напряжения и тока на участке цепи с резистором.

5. Запишите математическое выражение моментального напряжения
на активном сопротивлении, приняв исходную фазу равной нулю.

6. Запишите математическое выражение моментального тока в активном сопротивлении для обозначенного выше напряжения.

7. Постройте графически оригиналы моментального напряжения и моментального Основные физические понятия тока
на участке цепи с резисто­ром.

8. Изобразите напряжение и ток при помощи векторов.

9. Что понимается под углом сдвига фаз? Чему он равен на участке цепи с резистором?

10. Получите математическое выражение моментальной мощности в резисторе.
С какой частотой колеблется моментальная мощность в резисторе?

11. Что понимается под активной мощностью? Как её высчитать Основные физические понятия в резисторе?
Укажите её единицу.

Задания для самоконтроля

К резистору подведено напряжение ur = 282sin (wt + 47°) В.
Активное сопро­тивление резистора r = 10 Ом.

1. Записать выражение моментального тока.

2. Отыскать ак­тивную мощность в резисторе.

3. Записать выражение моментальной мощности в рези­сторе.

4. Изобразить графически моментальный ток и секундную мощность в функции wt.

3.3. Цепь переменного синусоидального Основные физические понятия тока
с безупречной катушкой

Под безупречной катушкой будем осознавать такую, у которой активное сопро­тивление равно нулю. Включим её в цепь с безупречным генератором синусоидаль­ной э.д.с. (рис.3.12).


Г – генератор синусоидальной э.д.с.;

РА – амперметр;

Ккатушка.

Составим расчётную схему цепи, пренебрегая сопротивлением амперметра и соединительных проводов: генератор Основные физические понятия производит синусоидальную э.д.с., пере­менный ток в катушке делает переменное магнитное поле (рис.3.13). Будет на­блюдаться явление электрической индукции (самоиндукции) и в катушке бу­дет индуктироваться э.д.с. eL (рис.3.14).

Запишем уравнение электронного равновесия цепи по второму закону Кирхгофа:

e + eL = 0, e = uL, тогда uL=– eL Основные физические понятия. (3.33) (3.34)

Э.д.с. самоиндукции, которая наводится в катушке, находится в зависимости от числа витков
катушки w и скорости конфигурации магнитного потока:

. (3.35)

С учётом (3.1) можем записать:

. (3.36)

Подставляем (3.36) в (3.34) и получаем:

. (3.37)

Приобретенное выражение устанавливает связь меж напряжением и током
в индуктивности.

Зададимся током в цепи

(3.38)

и найдём, каким должно быть напряжение на Основные физические понятия зажимах генератора при таком токе:

где
,

.

(3.39) (3.40)

Величину wL обозначим xL и назовём реактивным сопротивлением катушки, другими словами

xL = w×L, (3.41)

Проверим единицу этого сопротивления:

.

Запишем закон Ома для наибольших значений, исходя из выражений (3.40) и (3.41) для участка цепи с индуктивностью:

либо
либо
;

.

(3.42) (3.43)

Запишем закон Ома для действующих значений:

; . (3.44) (3.45)

Представим графически напряжение и ток в индуктивности (рис Основные физические понятия.3.15).


Найдём угол сдвига фаз меж напряжением и током в индуктивности:

j = |yuL– yi| = |0– (–90°)| = 90°.

Таким макаром, ток в индуктивности отстаёт от напряжения по фазе на угол 90°.

Найдём секундную мощность в индуктивности:

где

.

(3.46) (3.47)

Величину QL окрестили реактивной мощностью катушки, в качестве единицы введено:

[QL] = вар.

Активная мощность в индуктивности как среднее значение Основные физические понятия мощности
за пе­риод:

. (3.48)

Таким макаром, энергия в индуктивности не выделяется в виде тепла, а про­исходит обмен энергией меж источником и приёмником.

Разглядим этот процесс на графике (рис.3.14). В первую четверть пе­риода,
когда ток увеличивается, возрастает магнитный поток и магнитное поле накапли­вает энергию (положительная заштрихованная Основные физические понятия площадь), моментальная мощность
положительная и ориентирована от источника к при­ёмнику. Во вторую четверть
пе­риода, когда ток понижается, магнитный поток уменьша­ется и магнитное поле
отдаёт энергию источнику (отри­цательная заштрихованная площадь), моментальная мощность отрицательна и ориентирована от приёмника к источнику.

Таким макаром, моментальная мощность колеблется с двойной Основные физические понятия частотой – за половину периода тока моментальная мощность совершает полное
ко­лебание.

Пример 3.7

К безупречной катушке подведено напряжение uL = 141 sin (wt +73°) В.

Частота тока в сети равна 50 Гц. Индуктивность катушки равна 12,7 мГн.

Выполнить анализ участка цепи.

Решение.

1. Определяем индуктивное сопротивление катушки по (3.41):

хL = 2p×50×12,7×10–3 = 4 Ом.

2. Определяем амплитуду тока по (3.43):

.

3. Определяем исходную фазу тока Основные физические понятия:

yi = yuL – 90 = 73 – 90 = –17°.

4. Записываем моментальный ток:

i = 35,25 sin (wt –17°) А.

5. Определяем действующее значение тока по (3.14):

.

6. Определяем реактивную мощность по (3.47):

QL = 4×252 = 2500 вар = 2,5 квар.

Вопросы для самоконтроля

1. Опишите физические явления, наблюдаемые в безупречной катушке
в цепи синусои­дального тока.

2. Составьте расчётную схему цепи с безупречным генератором и безупречной катушкой.

3. Запишите математическую связь Основные физические понятия меж моментальным напряжением,
моментальным током и индуктивностью в безупречной катушке.

4. Растолкуйте физический смысл индуктивного сопротивления.
Как высчитать индуктивное сопротивление безупречной катушки?

5. Сформулируйте и математически запишите закон Ома для наибольших
и действующих значений напряже­ния и тока на участке цепи с индуктивностью.

6. Запишите математическое выражение моментального тока в индуктивности,
приняв исходную фазу равной Основные физические понятия нулю.

7. Запишите математическое выражение моментального напряжения на индуктивности
для обозначенного выше тока.

8. Постройте графически оригиналы моментального напряжения и моментального тока
на участке цепи с индуктивностью.

9. Изобразите напряжение и ток при помощи векторов.

10. Чему равен угол сдвига фаз в индуктивности?

11. Получите математическое выражение моментальной мощности в индуктивности.
С какой частотой Основные физические понятия колеблется моментальная мощность в индуктивности?

12. Чему равна активная мощность в индуктивности?

13. Как высчитать реактивную мощность в индуктивности? Укажите её единицу.

14. Растолкуйте физический смысл реактивной мощности в индуктивности.

Задания для самоконтроля

К безупречной катушке подведено напряжение uL = 141sin (wt + 73°) В. Индук­тивность катушки равна 25,4 мГн.
Частота тока в цепи f = 50 Гц.

1. Отыскать реактив Основные физические понятия­ное сопротивление катушки.

2. Записать секундное значение тока.

3. Отыскать реактив­ную мощность.

4. Записать выражение моментальной мощности в индуктивности.

5. Изобразить графически моментальный ток и секундную мощность в функции wt.

3.4. Цепь переменного синусоидального тока
с безупречным конденсатором

Под безупречным конденсатором будем осознавать таковой, у которого активное
сопротивление равно бесконечности. Включим его в цепь Основные физические понятия с безупречным генератором (рис.3.16).


Г – генератор;

РА – амперметр;

Сконденсатор.

Составим расчётную схему цепи,
приняв сопротивление амперметра и
со­единительных проводов равным нулю: генератор производит синусоидальную э.д.с., пере­менный ток в цепи делает
переменное электронное поле в конденса­торе (рис.3.17).

Напряжение на ёмкости

uс= e. (3.49)

Зададимся током в Основные физические понятия цепи

i = Imsin (w t + 90°) (3.50)

и найдём, каким должно быть в данном случае напряжение на зажимах генератора.

Заряд на обкладках конденсатора

q = C × uc, (3.51)

где q – заряд конденсатора, Кл;

С – ёмкость конденсатора, Ф;

uc – напряжение на конденсаторе, В.

Ток в цепи

, (3.52)
где
откуда

(3.53) (3.54)

Величину обозначим и назовем реактивным сопротивлением конденса­тора, другими словами

. (3.55)

Проверим единицу этого Основные физические понятия сопротивления:

.

Запишем закон Ома для наибольших значений, исходя из выражений (3.54) и (3.55):

(3.56) (3.57)

Запишем закон Ома для действующих значений:

(3.58) (3.59)

Представим графически напряжение и ток в ёмкости (рис.3.18).


Найдём угол сдвига фаз меж напряжением и током в ёмкости:

j = |yuС– yi| = |0–90°| = 90°.

Таким макаром, ток в ёмкости опережает напряжение по фазе Основные физические понятия на угол 90°.

Найдём секундную мощность в ёмкости:

где

.

(3.60) (3.61)

Величину окрестили реактивной мощностью ёмкости, в качестве единицы введено:

[Qс]= вар.

Активная мощность в ёмкости как среднее значение мощности за пе­риод:

. (3.62)

Как следует, энергия в ёмкости не выделяется, а про­исходит обмен энер­гии меж источником и приёмником.

Разглядим этот процесс на графике Основные физические понятия (рис.3.18). В первую четверть пе­риода,
когда напряжение на обкладках конденсатора растет, энергия запасается
в электронном поле конденсатора (положительная заштрихованная площадь), моментальная мощность положительна и ориентирована от источника к при­емнику.
Во вторую четверть пе­риода, когда напряжение миниатюризируется, электронное поле от­дает энергию источнику (отри­цательная заштрихованная Основные физические понятия площадь), моментальная мощность отрицательна и ориентирована от приёмника к источнику.

Таким макаром, моментальная мощность колеблется с двойной частотой – за половину периода напряжения моментальная мощность совершает полное ко­леба­ние.

Пример 3.8

К безупречному конденсатору подведено напряжение uс = 282 sin (wt – 30°) В.

Частота тока в сети равна 50 Гц. Ёмкость конденсатора равна 159 мкФ.

Выполнить анализ участка Основные физические понятия цепи.

Решение.

1. Определяем ёмкостное сопротивление конденсатора по (3.56):

.

2. Определяем амплитуду тока по (3.56):

.

3. Определяем исходную фазу тока:

yi = yuс + 90 = –30 + 90 = 60°.

4. Записываем моментальный ток:

i = 14,1 sin (wt +60°) А.

5. Определяем действующее значение тока по (3.14):

.

6. Определяем реактивную мощность по (3.61):

Qс = 20×102 = 2 000 вар = 2,0 квар.

Вопросы для самоконтроля

1. Опишите физические явления, наблюдаемые в безупречном конденсаторе
в цепи си Основные физические понятия­нусои­дального тока.

2. Составьте расчётную схему цепи с безупречным генератором
и безупречным конденсатором.

3. Запишите математическую связь меж моментальным напряжением,
моментальным током и ёмкостью в безупречном конденсаторе.

4. Растолкуйте физический смысл ёмкостного сопротивления.
Как высчитать ёмкостное сопротивление безупречного конденсатора?

5. Сформулируйте и математически запишите закон Ома для наибольших
и действующих значений напряже­ния Основные физические понятия и тока на участке цепи с ёмкостью.

6. Запишите математическое выражение моментального тока в ёмкости,
приняв исходную фазу равной нулю.

7. Запишите математическое выражение моментального напряжения на ёмкости
для обозначенного выше тока.

8. Постройте графически оригиналы моментального напряжения и моментального тока
на участке цепи с ёмкостью.

9. Изобразите напряжение и ток при помощи векторов Основные физические понятия.

10. Чему равен угол сдвига фаз в ёмкости?

11. Получите математическое выражение моментальной мощности в ёмкости.
С какой частотой колеблется моментальная мощность в ёмкости?

12. Чему равна активная мощность в ёмкости?

13. Как высчитать реактивную мощность в ёмкости? Укажите её единицу.

14. Растолкуйте физический смысл реактивной мощности в ёмкости.

Задания для самоконтроля

К Основные физические понятия безупречному конденсатору подведено напряжение
uс = 282sin (wt + 47°) В. Ёмкость конденсатора равна 318 мкФ.
Частота тока в цепи f = 50 Гц.

1. Отыскать реак­тив­ное сопротивление конденсатора.

2. Записать секундное значение тока.

3. Отыскать реактив­ную мощность в ёмкости.

4. Записать выражение моментальной мощности в ём­кости.

5. Изобразить графически секундное напряжение и секундную мощность
в функции wt.


osnovnie-funkcii-i-vozmozhnosti-mirc-v717.html
osnovnie-funkcii-kaluzhskogo-ufas-rossii-predstavleni-po-vidam-osushestvlyaemogo-gosudarstvennogo-kontrolya-nadzora.html
osnovnie-funkcii-kulturi-referat.html