Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов.

Для построения теории сопротивления материалов принимают некие допущения (догадки) относительно структуры и параметров материалов, также о нраве деформации[[3]].

1. Догадка о сплошности материала. Подразумевается, что материал сплошь заполняет форму тела. Атомическая теория дискретного состояния вещества во внимание не принимается.

2. Догадка об однородности и изотропности. В любом объеме и в любом направлении характеристики Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. материала числятся схожими. В неких случаях предположение об изотропии неприемлемо. К примеру, характеристики древесной породы повдоль и поперек волокон значительно различны.

3. Догадка о малости деформации. Подразумевается, что деформации малы по сопоставлению с размерами тела. Это позволяет составлять уравнения статики для недеформированного тела.

4. Догадка об безупречной упругости материала Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов.. Все тела предполагаются полностью упругими.

Вышеперечисленные догадки намного упрощают решение задач по расчету на крепкость, твердость и устойчивость. Результаты расчетов отлично сходятся с данными практики.

Внутренние силы. Способ сечений.

Снутри хоть какого материала имеются внутренние междуатомные силы, наличие которых определяет способность тела принимать действующие на него наружные силы, сопротивляться разрушению, изменению Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. формы и размеров. Приложение к телу наружной нагрузки вызывает изменение внутренних сил. В сопротивлении материалов изучаются дополнительные внутренние силы. В сопротивлении материалов они именуются просто внутренними силами.

Внутренние силы – силы взаимодействия меж отдельными элементами конструкций либо меж отдельными частями элемента, возникающие под действием наружных сил.

Чтоб численно установить Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. величину внутренних сил пользуются способом сечений.

Способ сечений сводится к четырем действиям:

1. Разрезают (на уровне мыслей) тело плоскостью в том месте, где необходимо найти внутренние силы (рис. 7);

Рис. 7

2. Отбрасывают всякую отрезанную часть тела (лучше более сложную), а ее действие на оставшуюся часть подменяют внутренними силами, чтоб оставшаяся исследуемая часть Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. находилась в равновесии (рис.8);

Рис. 8

3. Приводят систему сил к одной точке (обычно, к центру масс сечения) и проецируют главный вектор и главный момент системы внутренних сил на нормаль к плоскости (ось ) и главные центральные оси сечения ( и ).

Приобретенные силы (N, Qy, Qz) (рис. 9) и моменты (Мк, Мy, Mz) именуют внутренними силовыми Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. факторами в сечении

Рис. 9

Для внутренних силовых причин приняты последующие наименования:

- продольная либо осевая сила;

и - поперечные силы;

- вращающий момент;

и - изгибающие моменты.

4. Находят внутренние силовые причины, составляя 6 уравнений равновесия статики для рассматриваемой части рассеченного тела.

Напряжение

Если в сечении выделить нескончаемо малую площадку и представить, что внутренние силы Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов., приложенные к его разным точкам, схожи по величине и направлению, то равнодействующая их будет проходить через центр масс элемента (рис. 10).

Рис. 10

Проекциями на оси , и будут простая продольная сила , и простые поперечные силы и .

Разделим эти простые силы на площадь , получим величины, именуемые напряжениями в точке проведенного сечения.

; ; ,

где - обычное Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. напряжение; - касательное напряжение.

Напряжение – внутренняя сила, отнесенная к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения.

Напряжение измеряется в единицах напряжения - паскалях (Па) и кратных ему – (кПа, МПа)

Время от времени не считая обычных и касательных напряжений рассматривают к тому же полное напряжение

Понятие «напряжение» играет очень важную роль в расчетах на Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. крепкость. Потому значимая часть курса сопротивления материалов отводится исследованию методов вычисления напряжений и .

Растяжение и сжатие

Центральным растяжением (сжатием) именуется таковой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса появляется только продольная сила (растягивающая и сжимающая) а все другие внутренние силовые причины равны нулю.

Растягивающие продольные силы принято Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. считать положительными, а сжимающие – отрицательными.

Продольные силы определяются при помощи способа сечений.

Пример

Пусть имеется ступенчатый стержень, нагруженный силами , и повдоль оси стержня, показанного на рис. 11, а. Найти величину продольных сил.

Решение. Стержень может быть разбит на участки по местам приложения нагрузок и по местам конфигурации поперечного сечения.

1-ый участок Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. ограничен точками приложения сил и . Направим ось повдоль оси участка ввысь с началом координат в точке приложения силы (начало первого участка). На уровне мыслей рассечем 1-ый участок поперечным сечением на расстоянии от начала первого участка. При этом координата может быть взята в интервале , где - длина первого участка.

Разглядим равновесие нижней части Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. стержня, заменив действие высшей части на нижнюю часть стержня продольной силой , за ранее направив ее в сторону растяжения рассматриваемой части.

Из условия равновесия статики:

; , кН

Положительный символ продольной силы гласит о том, что 1-ый участок растянут.

Значение продольной силы не находится в зависимости от координаты , потому на всем участке значение Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. продольной силы повсевременно и равно .

Рис. 11

2-ой участок ограничен точками приложения сил и . Направим ось повдоль оси участка ввысь с началом координат в точке приложения силы (начало второго участка).

На уровне мыслей рассечем 2-ой участок поперечным сечением на расстоянии от начала второго участка. При этом координата Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. может быть взята в интервале , где - длина второго участка.

Разглядим равновесие нижней части стержня, заменив действие высшей части на нижнюю часть стержня продольной силой , за ранее направив ее в сторону растяжения рассматриваемой части.

Из условия равновесия статики:

;

, кН

Символ минус гласит о том, что 2-ой участок сжат.

Аналогично для третьего участка :

;

, кН

Приобретенные Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. результаты для большей наглядности удобней представить в виде графика (эпюры N), показывающего изменение продольной силы повдоль оси стержня. Для этого проводим нулевую (базисную) линию параллельно оси стержня, перпендикулярно которой будем в масштабе откладывать значения осевых усилий (рис. 1.11, д). В одну сторону откладываем положительные значения, в другую - отрицательные. Эпюра Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. заштриховывается перпендикулярно нулевой полосы, а в нутрии эпюры ставится символ откладываемой величины. Рядом указываются значения откладываемых величин. Рядом с эпюрой в кавычках указывается заглавие эпюры («N») и через запятую - единицы измерения (кН)

Обычные напряжения

Отсутствие поперечных сил при растяжении (сжатии) дает основание представить, что в каждой точке поперечного сечения касательные напряжения Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. равны нулю.

Продольная сила в сечении бруса является равнодействующей обычных напряжений, действующих в плоскости поперечного сечения.

Закон рассредотачивания напряжений может быть определен из опыта. Установлено, что если на стержень нанести прямоугольную сетку, то после приложения продольной нагрузки вид сетки не поменяется, она как и раньше остается прямоугольной, а все полосы Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. прямыми. Потому можно прийти к выводу о равномерном по сечению рассредотачивании продольных деформаций и перейти к догадке плоских сечений.

Догадка плоских сечений: поперечные сечения стержня, плоские и обычные к его оси до деформации остаются плоскими и нормальными к оси и при деформации.

Потому что схожим удлинениям Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. соответствуют однообразные напряжения, то напряжения всех волокон в поперечном сечении будут схожи. Тогда

,

откуда

Отметим, что приобретенное выражение справедливо для сечений довольно удаленных от мест приложения сосредоточенных нагрузок. Поблизости приложения нагрузок рассредотачивание напряжений носит непростой нрав.

Для обеспечения прочности стержня должно производиться условие прочности - конструкция будет крепкой, если наибольшее напряжение ни в Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. какой точке нагруженной конструкции не превосходит допускаемой величины , определяемой качествами данного материала и критериями работы конструкции, другими словами

.

Допускаемое напряжение

,

где - опасное напряжение;

- коэффициент припаса прочности. Величина коэффициента припаса прочности назначается в границах , а время от времени и поболее, с учетом многих причин, а именно, точности принятых расчетных соотношений, критерий эксплуатации конструкции, особенных Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов. требований по безопасности работы, норм, принятых в отрасли индустрии. В машинах и аппаратах хим производств .


osnovnie-funkcionalnie-zoni-novoj-kori.html
osnovnie-geneticheskie-harakteristiki-populyacii-referat.html
osnovnie-geometricheskie-harakteristiki.html