Основные характеристики выборочной совокупности.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 10

Тема 6: «Выборочный способ статистического наблюдения».

Цель занятия: приобрести практические способности расчета черт выборочной совокупы.

Короткие ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Главные понятия теории выборочного наблюдения.

Под выборочным наблюдением понимаетсянесплошное наблюдение, при котором статистическому обследова­нию подвергаются не все, а отдельные единицы, ото­бранные с соблюдением определенных критерий.

Применение выборочного обследования дает возможность Основные характеристики выборочной совокупности. поглубже организовать наблюдение, обеспечивает быстроту его проведения, приводит к экономии средств и труда на получение и обработку ин­формации.

Генеральной совокупой именуется вся совокупа единиц наблюдения, относящихся к изучаемой дилемме.

Выборочной совокупой (подборкой) именуется та часть единиц наблюдения генеральной совокупы, которая подлежит конкретному исследованию.

Объемом совокупы именуется полное количество единиц наблюдения Основные характеристики выборочной совокупности. в совокупы. Объем генеральной совокупы (N) всегда существенно превосходит объем подборки (n).

.

Генеральная и выборочная сово­купности могут быть количественной либо высококачественной, что находится в зависимости от того, являются ли признаки характеристики единиц совокупы ко­личественными либо высококачественными. Это различие подразумевает, что для статистического описания совокупы употребляются или обобщающие Основные характеристики выборочной совокупности. характеристики, или удельные веса (толики).

Меж этими показателями генеральной и выборочной совокупы име­ется некое различие, по другому говоря, существует ошибка в опреде­лении характеристик выборочной совокупы конкретно поэтому, что последняя является частью генеральной сово­купности.

Эти ошибки именуют ошибками репрезентативности, онипредставляют со­бой расхождение меж показателями выборочной и Основные характеристики выборочной совокупности. генеральной совокуп­ности, подчиняются определенным статистическим закономерностям, что и позволяет рассчитывать объем выборочной совокупы.

Ошибки могут быть периодическими и случайными. Периодические ошибки появляются в связи с особенностями принятой системы отбора и об­работки данных наблюдений либо в связи с нарушением установлен­ных правил отбора. Случайные ошибки являются Основные характеристики выборочной совокупности. следствием недостаточно равномер­ного представления в выборке отдельных видов единиц генеральной совокупы.

Определение вероятной и практически допущенной ошибки вы­борки играет существенную роль в решении вопроса о способности внедрения выборочного способа. Величина ошибки охарактеризовывает степень надежности результатов подборки; познание этой величины не­обходимо при оценке характеристик генеральной совокупы. Оценки вероятной величины Основные характеристики выборочной совокупности. и состава ошибок репрезентативности ложатся в базу планирования проектируемого выборочного наблюдения.

В процессе формирования выборочной совокупы должен быть обеспечен строго беспристрастный подход к отбору единиц. Нару­шение этого принципа, когда наблюдению подвергаются единицы, отобранные на основании личного представления исследователя, приводит к тому, что результаты такового наблюдения относятся не ко Основные характеристики выборочной совокупности. всей генеральной (сплошной) совокупы, а только к той ее части, которая была предана обследованию.

Рис. 3. Виды отбора единиц совокупы при выборочном статистическом наблюдении.

Случайная выборкаобычно проводится при помощи жеребьевки либо с помощью таблиц случайных чисел.

Типическая выборкаоснована на отборе единиц для выборочного наблюдения не из всей генеральной сово­купности Основные характеристики выборочной совокупности. в целом, а из ее типических групп. При типиче­ской выборке генеральная совокупа за ранее делится на типы, любой из которых в выборке представлен квотой, пропор­циональной численности типа в генеральной совокупы. Типический отбор дает более репрезентативную подборку.

При ординарном случайном отборе обеспечивается только количественная репрезентация подборки, а Основные характеристики выборочной совокупности. при типическом отборе обеспечивается как количественная, так и высококачественная репрезентация.

Механическая выборкаприменяется в случаях, когда генеральная совокупа любым образом упорядочена, т.е. имеется опреде­ленная последовательность в расположении единиц совокупы (списки избирателей - по алфавиту, номера учреждений уголовно-испол­нительной системы - по регионам, номера уголовных дел - в зави Основные характеристики выборочной совокупности.­симости от подследственности и т.п.). Отбор единиц создают в согласовании с установленной пропорцией через некий ин­тервал. К примеру, при пропорции 1:50 отбирается 2 % - ая подборка.

Серийная подборка употребляется в тех случаях, когда единицы совокупы объединены в не­большие группы либо серии. Смысл таковой подборки можно объяснить на примере: чтоб Основные характеристики выборочной совокупности. найти средний рост школьников-первоклас­сников, можно случайным либо механическим методом избрать го­род, в этом городке - округ, в окружении - школу, в ней класс, а потом произвести сплошное измерение роста всех учеников этого класса. Другими словами суть серийной выборкизаключается в фактически случайном или механическом отборе серий, снутри которых произ­водится Основные характеристики выборочной совокупности. сплошное обследование единиц. В качестве таких серий в уголовно-правовой статистике могут рассматриваться социальные либо возрастные группы - при исследовании обстоятельств преступности, организационно-правовые формы принадлежности - при исследовании экономических злодеяний.

В теории статистики разработаны надлежащие формулы расчета средней ошибки подборки применительно к каждому из пе­речисленных выше методов ее отбора.

Не Основные характеристики выборочной совокупности. считая перечисленных методов отбора, в практике статистиче­ских обследований социально-правовых явлений применяется и комбинированный отбор. К примеру, можно сочетать типиче­скую и серийную подборки, когда серии отбираются в установленном порядке из нескольких типических групп. Вероятна также комбина­ция серийного и фактически случайного отборов, при которой от­дельные единицы отбираются Основные характеристики выборочной совокупности. снутри серии в фактически случайном порядке.

Метод (либо вид) отбора объектов - решающее условие свойства выводов из хоть какого выборочного способа исследования, который, в свою очередь, почти во всем определяется особенностями предмета ис­следования.

Главные свойства выборочной совокупы.

Основная задачка выборочного способа – определение ошибки подборки, т.к Основные характеристики выборочной совокупности.. если не известен размер ошибки, данные подборки не могут иметь практического значения. Результаты выборочного на­блюдения тем поточнее, чем меньше колеблемость изучае­мого признака.

При выборочном наблюдении по количественному приз­наку ставится задачка найти среднее значение этого признака в выборочной совокупы. Дальше появляется вопрос, как это среднее значение приемлимо либо показательно Основные характеристики выборочной совокупности., т.е. как верно и точно характе­ризует среднее значение данную совокупа по изучаемому признаку. Для от­вета на этот вопрос нужно вычис­лить особенный показатель - среднее квадратическое отклонение.

Судебная статистика, а именно уголовно-правовая, почаще име­ет дело с высококачественными признаками. При выборочном наблюдении интересующих явлений Основные характеристики выборочной совокупности. по высококачественному признаку, ставится задачка установить долю явлений, владеющих этим признаком. Если долю явлений, владеющих данным призна­ком, обозначить эмблемой , то толика других явлений, не обла­дающих этим признаком, будет определяться как .Вправду, если допустить, что толика осужденных, совершивших хулиганство в со­стоянии опьянения, составляет 90% (либо 0,9), то разумеется, толика ху­лиганов «трезвенников Основные характеристики выборочной совокупности.», будет равна разности: 100% — 90% (либо 1-0,9), т.е. 10% (либо 0,1).

Разработанная математической статистикой формула колеблемо­сти отдельных вариантов ряда для совокупы явлений, исчисляе­мых по высококачественным признакам, смотрится последующим образом:

– дисперсия высококачественного признака.

Дисперсия – это средний квадрат отличия изучаемого признака от среднего значения признака.

Напомним, дисперсия количественного признака определяется последующим Основные характеристики выборочной совокупности. образом:

.

Среднее квадратическое отклонение можно получить, извлекая квадратный корень из дисперсии:

- для высококачественного признака,

- для количественного признака.

Основной вопрос выборочного наблюдения состоит в том, как средняя выборочной совокупы отличается средней гене­ральной совокупы, т.е. как велика ошибка репрезентативности.

Ответ на вопрос, каким образом найти размер ошибки вы­борки, дает математическая Основные характеристики выборочной совокупности. теория выборочного способа.

При довольно большенном числе независящих наблюдений мож­но практически достовер­но, утверждать, что отклонение выборочной средней от гене­ральной будет сколько угодно малым (аксиома П.Л. Чебышева). На размерах ошибки подборки будет сказываться, с одной стороны, действие закона огромных чисел: чем больше единиц Основные характеристики выборочной совокупности. попадает в подборку, тем будет меньше вероятная ошибка, а с другой стороны размер ошибки находится в зависимости от колеблемости, пе­строты обследуемых по определенному признаку единиц совокуп­ности.

Для определения ошибки репрезентативности, обозначае­мой в статистике W, рекомендуется воспользоваться последующими 2-мя формулами:

- для количественного признака;

- для высококачественного признака.

где W Основные характеристики выборочной совокупности. - средняя ошибка репрезентативности; - показатель колеб­лемости количественного признака ( - среднее квадратическое от­клонение); п - число единиц, попавших в подборку; Р - толика данного высококачественного признака в выборке - толика противо­положного признака.

Правило 3-х сигм. Стоит отметить, что данное правило можно использовать для случайных величин, имеющих обычный закон рассредотачивания. Последующее свойство среднего Основные характеристики выборочной совокупности. квадратического отличия позво­ляет верно оценить надежность выборочных характеристик. Если пло­щадь, ограниченную кривой нор­мального рассредотачивания, принять за 1 либо 100%, то площадь, заключенная в границах 1 на право и на лево от средней арифметической, составит 0,683 всей площади. Это значит, что 68,3% всех изученных вариант откло­няется от средней арифметической менее чем Основные характеристики выборочной совокупности. на 1 , т.е. находится в пре­делах . Интервал значений от до принято именовать первым доверительным интервалом.

Рис 2. Правило 3-х .

Площадь, заключенная в преде­лах 2 на право и на лево от средней арифметической, составляет 0,954 всей площади, т.е. 95,4% всех единиц совокупы находится в пре­делах . Интервал значений от до Основные характеристики выборочной совокупности. принято именовать вторым доверительным интервалом. Площадь, заключенная в границах 3 на лево и на право от средней арифметической, составляет 0,997 всей площади, либо 99,7% всех единиц совокупы находится в границах . Интервал значений от до принято именовать третьим доверительным интервалом.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ И ПОРЯДОК ИХ ВЫПОЛНЕНИЯ

Для закрепления изученного материала предлагается выполнить практические задания Основные характеристики выборочной совокупности. по расчету черт выборочной совокупы. Для этого воспользуемся компьютером и офисными программами Word и Excel.

Порядок выполнения заданий №1. При выборочном наблюдении получены данные о возрасте осужденных.

Выборочная совокупа

Возраст
Количество осужденных

Нужно отыскать ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать доверительные интервалы при однократной, двукратной и трехкратной ошибке.

Генеральная совокупа

Возраст
Количество осужденных

Обусловьте в Основные характеристики выборочной совокупности. какой доверительный интервал попадает среднее значение признака генеральной совокупы.

Решение

Определим среднее значение признака для выборочной совокупы, беря во внимание, что частоты вариант различны. Потому для расчета воспользуемся формулой взвешенной средней арифметической

,

получим .

Дальше рассчитаем среднее квадратическое отклонение по данным выборочной совокупы, для этого воспользуемся выражением

,

в итоге получаем .

Найдем ошибку репрезентативности Основные характеристики выборочной совокупности. выборочных данных

,

где n – объем выборочной совокупы, его можно отыскать как сумму частот, т.е. .

Определим 1-ый доверительный интервал

либо (22,5÷23,1), возможность попадания в этот интервал, согласно правилу 3-х сигм, составит 0,638.

Определим 2-ой доверительный интервал

либо (22,2÷23,4), возможность попадания в этот интервал, согласно правилу 3-х сигм, составит 0,954.

Определим 3-ий доверительный интервал

либо (19,9÷23,7), возможность попадания в этот Основные характеристики выборочной совокупности. интервал, согласно правилу 3-х сигм, составит 0,997.

Для определения в какой доверительный интервал попадает среднее значение признака для генеральной совокупы определим это значение:

.

Значение оказывается в интервале (22,2÷23,4), с вероятностью 0,954.

Порядок выполнения заданий №2. В порядке случайной подборки обследовано 700 заключенных из 4000. В итоге наблюдения установлено, что толика заключенных, совершивших Основные характеристики выборочной совокупности. грех в состоянии опьянения, составила 0,7 либо 70 %. Нужно найти ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать доверительные интервалы, если коэффициенты доверия принимают значения , , .

Решение

Для определения ошибки репрезентативности при исследовании высококачественного признака нужно пользоваться выражением:

,

где п – объем подборки, Р - толика исследуемого высококачественного признака в выборке (совершение злодеяния в состоянии опьянения), а - толика противо­положного Основные характеристики выборочной совокупности. признака.

Подставляя имеющиеся данные получим

либо 1,7 %.

Определим 1-ый доверительный интервал

либо (68,3% ÷ 71,7%), возможность попадания в этот интервал, согласно правилу 3-х сигм, составит 0,638.

Определим 2-ой доверительный интервал

либо (66,6% ÷ 73,4%), возможность попадания в этот интервал, согласно правилу 3-х сигм, составит 0,954.

Определим 3-ий доверительный интервал

либо (64,9% ÷ 75,1%), возможность попадания в этот интервал, согласно правилу 3-х сигм, составит 0,997.

Вариант №1

Задание Основные характеристики выборочной совокупности. № 1.При выборочном наблюдении получены данные о количестве дел рассмотренных глобальными арбитрами.

Выборочная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Нужно отыскать ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать доверительные интервалы при однократной, двукратной и трехкратной ошибке.

Генеральная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Обусловьте в какой доверительный интервал попадает среднее значение признака Основные характеристики выборочной совокупности. генеральной совокупы.

Задание №2. При выборочном наблюдении обследовано 300 водителей из 2000, нарушивших правила дорожного движения. В итоге этого установлено, что толика водителей, совершивших правонарушение в состоянии опьянения составила 0,78 либо 78 %. Нужно найти ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать 1-ый 2-ой и 3-ий доверительные интервалы.

Вариант №2

Задание № 1.При выборочном наблюдении получены данные о количестве дел рассмотренных Основные характеристики выборочной совокупности. глобальными арбитрами.

Выборочная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Нужно отыскать ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать доверительные интервалы при однократной, двукратной и трехкратной ошибке.

Генеральная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Обусловьте в какой доверительный интервал попадает среднее значение признака генеральной совокупы.

Задание №2. При выборочном наблюдении обследовано 150 водителей из 1000, нарушивших Основные характеристики выборочной совокупности. правила дорожного движения. В итоге этого установлено, что толика водителей, совершивших правонарушение в состоянии опьянения составила 0,68 либо 68 %. Нужно найти ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать 1-ый 2-ой и 3-ий доверительные интервалы.

Вариант №3

Задание № 1.При выборочном наблюдении получены данные о количестве дел рассмотренных глобальными арбитрами.

Выборочная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Нужно Основные характеристики выборочной совокупности. отыскать ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать доверительные интервалы при однократной, двукратной и трехкратной ошибке.

Генеральная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Обусловьте в какой доверительный интервал попадает среднее значение признака генеральной совокупы.

Задание №2. При выборочном наблюдении обследовано 200 водителей из 1500, нарушивших правила дорожного движения. В итоге этого установлено, что Основные характеристики выборочной совокупности. толика водителей, совершивших правонарушение в состоянии опьянения составила 0,83 либо 83 %. Нужно найти ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать 1-ый 2-ой и 3-ий доверительные интервалы.

Вариант №4

Задание № 1.При выборочном наблюдении получены данные о количестве дел рассмотренных глобальными арбитрами.

Выборочная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Нужно отыскать ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать доверительные Основные характеристики выборочной совокупности. интервалы при однократной, двукратной и трехкратной ошибке.

Генеральная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Обусловьте в какой доверительный интервал попадает среднее значение признака генеральной совокупы.

Задание №2. При выборочном наблюдении обследовано 120 водителей из 800, нарушивших правила дорожного движения. В итоге этого установлено, что толика водителей, совершивших правонарушение в состоянии опьянения составила 0,75 либо 75 %. Нужно найти Основные характеристики выборочной совокупности. ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать 1-ый 2-ой и 3-ий доверительные интервалы.

Вариант №5

Задание № 1.При выборочном наблюдении получены данные о количестве дел рассмотренных глобальными арбитрами.

Выборочная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Нужно отыскать ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать доверительные интервалы при однократной, двукратной и трехкратной ошибке.

Генеральная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество Основные характеристики выборочной совокупности. арбитров

Обусловьте в какой доверительный интервал попадает среднее значение признака генеральной совокупы.

Задание №2. При выборочном наблюдении обследовано 100 водителей из 900, нарушивших правила дорожного движения. В итоге этого установлено, что толика водителей, совершивших правонарушение в состоянии опьянения составила 0,73 либо 73 %. Нужно найти ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать 1-ый 2-ой и 3-ий Основные характеристики выборочной совокупности. доверительные интервалы.

Вариант №6

Задание № 1.При выборочном наблюдении получены данные о количестве дел рассмотренных глобальными арбитрами.

Выборочная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Нужно отыскать ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать доверительные интервалы при однократной, двукратной и трехкратной ошибке.

Генеральная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Обусловьте в какой доверительный интервал попадает среднее Основные характеристики выборочной совокупности. значение признака генеральной совокупы.

Задание №2. При выборочном наблюдении обследовано 140 водителей из1200, нарушивших правила дорожного движения. В итоге этого установлено, что толика водителей, совершивших правонарушение в состоянии опьянения составила 0,69 либо 69 %. Нужно найти ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать 1-ый 2-ой и 3-ий доверительные интервалы.

Вариант №7

Задание № 1.При выборочном наблюдении получены Основные характеристики выборочной совокупности. данные о количестве дел рассмотренных глобальными арбитрами.

Выборочная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Нужно отыскать ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать доверительные интервалы при однократной, двукратной и трехкратной ошибке.

Генеральная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Обусловьте в какой доверительный интервал попадает среднее значение признака генеральной совокупы.

Задание №2. При выборочном Основные характеристики выборочной совокупности. наблюдении обследовано 130 водителей из 1400, нарушивших правила дорожного движения. В итоге этого установлено, что толика водителей, совершивших правонарушение в состоянии опьянения составила 0,7 либо 70 %. Нужно найти ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать 1-ый 2-ой и 3-ий доверительные интервалы.

Вариант №8

Задание № 1.При выборочном наблюдении получены данные о количестве дел рассмотренных глобальными арбитрами.

Выборочная совокупа

Число рассмотренных дел Основные характеристики выборочной совокупности.
Количество арбитров

Нужно отыскать ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать доверительные интервалы при однократной, двукратной и трехкратной ошибке.

Генеральная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Обусловьте в какой доверительный интервал попадает среднее значение признака генеральной совокупы.

Задание №2. При выборочном наблюдении обследовано 160 водителей из 1300, нарушивших правила дорожного движения. В итоге Основные характеристики выборочной совокупности. этого установлено, что толика водителей, совершивших правонарушение в состоянии опьянения составила 0,66 либо 66 %. Нужно найти ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать 1-ый 2-ой и 3-ий доверительные интервалы.

Вариант №9

Задание № 1.При выборочном наблюдении получены данные о количестве дел рассмотренных глобальными арбитрами.

Выборочная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Нужно отыскать ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать Основные характеристики выборочной совокупности. доверительные интервалы при однократной, двукратной и трехкратной ошибке.

Генеральная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Обусловьте в какой доверительный интервал попадает среднее значение признака генеральной совокупы.

Задание №2. При выборочном наблюдении обследовано 110 водителей из 1600, нарушивших правила дорожного движения. В итоге этого установлено, что толика водителей, совершивших правонарушение в состоянии опьянения Основные характеристики выборочной совокупности. составила 0,63 либо 63 %. Нужно найти ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать 1-ый 2-ой и 3-ий доверительные интервалы.

Вариант №10

Задание № 1.При выборочном наблюдении получены данные о количестве дел рассмотренных глобальными арбитрами.

Выборочная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Нужно отыскать ошибку репрезентативности выборочных данных, высчитать доверительные интервалы при однократной, двукратной и трехкратной ошибке Основные характеристики выборочной совокупности..

Генеральная совокупа

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Обусловьте в какой доверительный интервал попадает среднее значение признака генеральной совокупы.

Задание №2. При выборочном наблюдении обследовано 160 водителей из 1800, нарушивших правила дорожного движения. В итоге этого установлено, что толика водителей, совершивших правонарушение в состоянии опьянения составила 0,57 либо 57 %. Нужно найти ошибку репрезентативности выборочных Основные характеристики выборочной совокупности. данных, высчитать 1-ый 2-ой и 3-ий доверительные интервалы.

Задание на самостоятельную подготовку.

К последующему практическому занятию повторите материал по теме «Выборочный способ статистического наблюдения», для закрепления и углубления приобретенных познаний воспользуйтесь предложенной литературой.

Литература:

основная:

1. Савюк Л.К. Правовая статистика [Текст]: учебник / Л.К. Савюк. – 2-е изд., перераб. и доп. – М Основные характеристики выборочной совокупности..: Юристъ, 2006. – 637 с.

2. Лунеев В.В. Юридическая статистика [Текст]: учебник / В.В. Лунеев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юристъ, 2004. – 392 с.

дополнительная:

3. Лялин В.С. Правовая статистика [Текст] : учебник / В.С. Лялин. – М. : ИВЭСЭП, 2006. – 235 с.

4. Правовая статистика [Текст]: учебник / В.Н. Демидов и др. ; под ред. С.Я. Казанцева, С Основные характеристики выборочной совокупности..Я. Лебедева. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, Закон и право, 2007. – 255 с.

5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики [Текст]: учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 416 с.

6. Горемыкина Т.К. Общая и правовая статистика [Текст Основные характеристики выборочной совокупности.]: учебное пособие / Т.К. Горемыкина. – М.: МГИУ, 2001. – 175 с.


osnovnie-fondi-i-oborotnie-sredstva-predpriyatiya.html
osnovnie-fondi-predpriyatiya-godovoj-otchet-otkritogo-akcionernogo-obshestva-motorostroitel-za-2009-god.html
osnovnie-fondi-predpriyatiya.html